ANALISIS KORELASI PRODUCT MOMENT PEARSON

a.   Pengertian
Korelasi adalah istilah statistik yang menyatakan derajat hubungan linier (searah bukan
timbal balik) antara dua variabel atau lebih.

b.   Macam-macam Teknik Korelasi
•   Product Moment Pearson  : Kedua variabelnya berskala interval
•   Rank Spearman  : Kedua variabelnya berskala ordinal
•   Point Serial  : Satu berskala nominal sebenarnya dan satu berskala interval
•   Biserial  : Satu berskala nominal buatan dan satu berskala interval
•   Koefisien kontingensi  : Kedua varibelnya berskala nominal

c.   Kegunaan Korelasi Product Moment Pearson
•   Untuk menyatakan ada atau tidaknya hubungan antara variabel X dengan variabel Y.
•   Untuk menyatakan besarnya sumbangan variabel satu terhadap yang lainnya yang
dinyatakan dalam persen. 

d.   Asumsi
•   Data berdistribusi Normal
•   Variabel yang dihubungkan mempunyai data linear.
•   Variabel yang dihubungkan mempunyai data yang dipilih secara acak.
•   Variabel yang dihubungkan mempunyai pasangan yang sama dari subyek yang sama pula
(variasi skor variabel yang dihubungkan harus sama).
•   Variabel yang dihubungkan mempunyai data interval atau rasio.

e.   Nilai r
•   Nilai r terbesar adalah +1 dan r terkecil adalah –1. r = +1 menunjukkan hubungan positip
sempurna, sedangkan r = -1 menunjukkan hubungan negatip sempurna.
•   r tidak mempunyai satuan atau dimensi. Tanda + atau - hanya menunjukkan arah
hubungan. Intrepretasi nilai r adalah sebagai berikut:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f.   Langkah-langkah Menghitung Koefisien Korelasi Parsial
1.   Tulis Ho dan Ha dalam bentuk kalimat.
2.   Tulis Ho dan Ha dalam bentuk statistik.
3.   Buat tabel penolong sebagai berikut:

 

 

 

 

 

4.   Cari r hitung.

 5.   Tentukan taraf signifikansinya ( α )

6.   Cari r tabel dengan dk = n-2
7.   Tentukan kriteria pengujian Jika -rtabel ≤rhitung ≤+r tabel, maka Ho diterima
8.   Bandingkan thitung dengan ttabel
9.   Buatlah kesimpulan.

Contoh:
1.   Tulis Ho dan Ha dalam bentuk kalimat.
Ho : Tidak terdapat hubungan yang positip dengan Nilai Penjualan.
Ha : Terdapat hubungan yang positip dan signifikan antara variabel Biaya Promosi dengan Nilai Penjualan.
2.   Tulis Ho dan Ha dalam bentuk statistik.
Ho : r = 0.
Ha : r ≠ 0.
3.   Buat tabel penolong sebagai berikut:

 4.   Cari r hitung

 

5.   Taraf signifikansi ( α) = 0,05.
6.   r tabel dengan dk = 8-2=6 adalah 0,707
7.   Tentukan kriteria pengujian Jika -rtabel ≤rhitung ≤+r tabel, maka Ho diterima
8.   Bandingkan rhitung dengan rtabel, r hitung (0,86) > r tabel (0,707), jadi Ho ditolak.
9.   Kesimpulan : Terdapat hubungan yang positip dan signifikan antara variabel Biaya Promosi dengan Nilai Penjualan

 

Referensi:
Mason, R.D & Douglas A. Lind. 1996. Teknik Statistik Untuk Bisnis dan Ekonomi.  Penerbit
Erlangga, Jakarta.
Usman, H. dan R. Purnomo Setiady Akbar. 2000.  Pengantar Statistika.  Jakarta : Bumi
Aksara. 
 

Uji Normalitas Data

Uji kenormalan dimaksudkan sebagai langkah awal dalam mengolah data secara statistik, terutama dalam menentukan statistic yang digunakan apakah menggunakan statistik parametrik atau non parametrik. Uji normalitas data awal tersebut menggunakan rumus Chi-kuadrat Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.

Ho  : data pada sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

Ha  : data pada sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak  normal.

Rumus Chi-kuadrat sebagai berikut.

 X²        : Chi-kuadrat

O_i        : Frekuensi pengamatan

E_i         : Frekuensi yang diharapkan

k          : banyaknya interval

Kriteria pengujian terima H₀ jika X²_hitung < X²_tabel dengan dk= k-3 dan alva= 5 %, berarti data berdistribusi normal (Sudjana, 2002:273).
Dalam melakukan uji Chi-kuadrat dilakukan langkah-langkah sebagai berikut.
1)      Mengelompokkan data dari hasil ulangan akhir semester dalam bentuk data interval yaitu dengan cara: 
a)      menentukan rentang yaitu selisih data terbesar dengan data terkecil; 
b)      menentukan banyaknya kelas interval dengan aturan sturges, yaitu banyaknya kelas  = 1 + 3,3 log n, dengan n adalah banyaknya data (Sudjana, 1996: 47); 
c)      menentukan panjang kelas interval (p)

(Sudjana, 1996: 47); 
d)     memilih ujung bawah kelas interval pertama yang dapat ditentukan dengan data terkecil atau nilai data yang lebih  kecil dari nilai data terkecil, tetapi selisihnya harus kurang dari panjang kelas. 
2)      Menetukan rata-rata dari interval dengan rumus berikut.

 

Sudjana, 1996: 67);

3)      Menentukan simpangan baku dari data interval dengan persamaan berikut.

keterangan:

s^2= varians

s = simpangan baku

(Sudjana, 1996: 93); 

4)      menentukan batas interval;

5)      menentukan angka-angka standar dengan persamaan berikut.

Keterangan:

x  = nilai batas interval

x= nilai rata-rata

S = simpangan baku

(Sudjana, 1996: 138);

6)      menentukan peluang untuk z yaitu dengan melihat nilai z dan mengkonsultasikan pada daftar normal standart;

7)      menentukan luas daerah yaitu selisih antar peluangnya;

8)      menentukan frekuensi harapan yang merupakan hasil kali antara luas daerah dengan jumlah siswa;

9)      menentukan nilai chi-kuadrat dan mengkonsultasikan harga chikuadrat hitung dengan harga Chi-kuadrat tabel.